Publicada na revista Astroplarticle Physics, a estrutura matemática é a primeira a provar que a teoria da relatividade geral de Einstein, que descreve o universo em grande escala, está alinhada com a mecânica quântica, que descreve o comportamento da matéria em escalas subatômicas.

Geralmente referido como “Teoria de Tudo”, o novo formalismo conecta, na prática, as ciências que governam o mundo macroscópico com a do mundo microscópico. Isso significa explicar fenômenos físicos díspares, desde a hipotética matéria escura que ocupa 26,8% do Universo até a lógica dos fótons emitidos por um celular.

Desencontros entre a relatividade geral e a física quântica

Um exemplo de desafio significativo para unir as duas teorias é como Einstein descreve a gravidade em sua teoria da relatividade geral. Em vez de concebê-la como uma força de atração entre corpos, o físico alemão explica a gravidade como uma consequência da maneira pela qual objetos massivos, como planetas e estrelas, deformam o espaço-tempo.

Essa curvatura faz com que outros objetos sigam trajetórias curvas, ou seja, o que percebemos como o efeito da gravidade é, na verdade, o movimento desses objetos através do espaço-tempo deformado pelas enormes massas ao redor.Assim, quanto maior a massa do objeto, maior a curvatura do espaço-tempo em volta.

O desencontro entre as teorias acontece quando tentamos conciliar essa visão geométrica e contínua do espaço-tempo com a natureza fragmentada e probabilística da física quântica. Um exemplo disso são os buracos negros. Ao contrário da teoria de Einstein, a mecânica quântica sugere que a informação que cai nessa região do espaço não pode ser destruída, criando um conflito com a relatividade geral, conhecido como paradoxo da informação.

Como conciliar física quântica e relatividade geral de Einstein?

As constantes de Planck são valores fundamentais na física. 

A necessidade de conciliar as duas teorias mais importantes da física, para fornecer uma compreensão plena do Universo em todas as escalas, fez com que os pesquisadores criassem uma estrutura matemática inédita. Ela “redefiniu a massa e a carga dos léptons [partículas fundamentais] em termos das interações entre a energia do campo e a curvatura do espaço-tempo”.

Nessa abordagem, a massa e a carga dos léptons deixam de ser vistas como características fixas e isoladas, passando a ser reinterpretadas como uma consequência das interações entre a energia dos campos quânticos e a curvatura do espaço-tempo. Ou seja, essas propriedades são vistas agora como dinâmicas, porém influenciadas pela gravidade e pela curvatura do espaço-tempo em escalas quânticas.

“A equação obtida é covariante no espaço-tempo e invariante em relação a qualquer escala de Planck”, diz o estudo. A implicação disso é que a equação pode ser universalmente aplicada, pois une conceitos da relatividade (covariância no espaço-tempo) com os da física quântica (invariância da escala de Plank).

Consequências da nova equação

A nova equação prevê limites para a expansão do Universo. 

Quando os autores afirmam, na descrição da nova equação que ela é “covariante no espaço-tempo” isso significa que ela mantém a sua forma matemática, mesmo quando suas coordenadas são transformadas. Isso é garantido pela utilização da chamada geometria riemanniana, área da matemática que explica, nesse caso, a curvatura do espaço-tempo causada pela presença de massa e energia, na relatividade geral.

Por outro lado, dizer que a equação permanece “invariante em relação a qualquer escala de Planck” quer dizer que ela permanece válida, não obstante, à escala em que os fenômenos ocorrem, desde as microscópicas até as maiores escalas cosmológicas. Nesse sentido, a escala de Planck fornece valores fundamentais para comprimento, tempo e energia em física quântica e relatividade, com base em constantes universais.

Aplicando a equação ao mundo em que vivemos, os autores concluem que, à medida que o Universo se expande, a curvatura do espaço-tempo diminui, criando novas formas de massa e energia. Mas, em algum momento, essa expansão atinge um ponto em que para de se expandir, levando a um estado estável, ou a novas mudanças na taxa de expansão.